取保候审，作为《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一项重要刑事强制措施，其核心目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，同时尽可能减少对犯罪嫌疑人、被告人自由的不必要限制。这一措施的实施，与犯罪嫌疑人、被告人的分居状态并无直接关联。因此，在讨论分居期间如何取保候审时，我们首先需要明确的是，取保候审的适用条件与程序是由法律明确规定的，不受个人生活状态的影响。

取保候审的适用条件主要包括四个方面：一是犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；二是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；三是患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审措施。这些条件都是基于法律的规定，与分居状态无关。

在分居期间，如果犯罪嫌疑人、被告人符合上述取保候审的条件，他们及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关提出取保候审的申请。申请时，需要向办案机关提交书面申请，详细说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式。保证方式通常包括提出保证人和交纳保证金两种。保证人需要符合一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；而保证金的数额则根据案件的具体情况和被取保候审人的经济状况来确定。

办案机关在收到取保候审申请后，会依法进行审查，并在规定的时间内作出决定。如果同意取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具相关的法律文书。被取保候审人在取保候审期间需要遵守相关的规定，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查、起诉和审判等。如果违反规定，可能会被取消取保候审，重新羁押。

总的来说，分居期间如何申请取保候审，关键在于是否符合法律规定的取保候审条件，并按照法定的程序进行申请。不同案件和阶段的具体操作可能会有所差异，因此建议咨询专业的律师以获取更精准的帮助和指导。