这是一个在实践中争议较大但近年来司法立场日益明确的问题。简单来说：成年子女可以以自己的名义主张未成年期间被拖欠的抚养费，但直接抚养该子女的父母一方不能以自己的名义代为主张。

这个结论源于抚养费制度的本质属性。根据《民法典》第一千零六十七条规定，抚养费的请求权主体是“未成年子女或者不能独立生活的成年子女”-7。父母只是抚养费的代管人和使用人，而非权利人。当子女成年后，其具备了完全民事行为能力，可以独立行使这一权利。

《民法典》第一百九十六条明确将抚养费请求权排除在诉讼时效适用范围之外-2-6。这意味着，即使拖欠时间长达十年甚至更久，成年子女仍然有权向法院起诉追索。设置这一规则的原因在于：抚养费的核心目的是保障未成年人的基本生存权与发展权，未成年人在成年前缺乏独立主张权利的能力，如果机械适用诉讼时效制度，将导致部分父母借时效之名逃避抚养义务，违背立法的根本目的-2。

北京市海淀区人民法院审理的一起典型案例清晰地展示了这一规则：王东与李洋离婚后，王东拖欠子女抚养费长达十余年。2024年，李洋向法院申请强制执行，但法院经审理后裁定：虽然王东仍需支付欠付的抚养费，但李洋作为直接抚养方并非适格的申请执行人；两名子女已经成年，应当由子女本人以自己的名义向王东主张权利-2-6。

广西贵港市港南区人民法院也审理过类似的同居子女抚养费案件。法院明确指出：“抚养费的请求权的主体为未成年子女，监护人不能将自己当成原告”，并判决要求由子女本人另行主张被拖欠的抚养费-7。

因此，对于成年子女及其家长而言，正确的做法是：如果子女已经成年，应当以子女本人为原告，向法院起诉要求未支付抚养费的一方父母支付其未成年期间拖欠的抚养费；如果子女尚未成年，则应由直接抚养方作为法定代理人，以子女的名义提起诉讼，而非以自己名义起诉-7。